418 Sitzung der math.-phys. Classe vom 2. Juli 1898. 
legen, von dem idealen Bild des leuchtenden Punktes den 
reduzierten Abstand hat: E 7x 3 -J- 2 EUR' 2 , und deren erste 
Halbaxe (radiale) ist a = (AK 2 -)- CK) K, während die zweite 
(laterale) b — ( AK 2 -j- DK) R . Den Mittelpunkt eines Kreises 
vom Radius DER 2 führe man auf der Peripherie der Ellipse 
herum, indem man zugleich die Peripherie des Kreises selbst 
von einem Punkt P so umlaufen lässt, dass in dem Moment, 
wo die Koordinaten des Kreismittelpunktes, vom festen Mittel- 
punkt der Ellipse aus gezählt, a cos cp , b sin cp sind, der nach P 
gezogene Radius des Kreises mit der Richtung der Axe a den 
Winkel 2 cp einschliesst. Bei dieser Bewegung beschreibt der 
Punkt P unsere Kurve. Man kann hienacli auch eine ziemlich 
einfache geometrische Konstruktion für beliebig viele Punkte 
unserer Linie aufstellen, welche mit bekannten Epicykloiden 
und Konchoiden eine Analogie darbietet. 
Die für unsere Anwendung wichtigsten Fälle sind beson- 
derer Besprechung würdig. 
1. Wenn man annimmt, dass A nicht gleich Null ist, 
d. h. dass die Kugelabweichung nicht gehoben ist, und zu- 
gleich, dass die durch R gemessene Grösse der Oeffnung über- 
wiegend ist gegen die durch R gemessene Grösse des Gesichts- 
feldes, so zwar, dass die Glieder mit P, C, D ausser acht 
gelassen werden können gegen diejenigen mit A, so wird 
unsere Kurve zum Kreis (in welchem die Ellipse der allge- 
meinen Figur übergeht, während der Epicykel verschwindet) 
und die zu den verschiedenen K gehörigen Kreise erscheinen 
als konzentrisch; man erhält also in diesem Fall die Sterne 
in der Ebene des idealen Bildes dargestellt als kleine kreis- 
runde Scheiben, deren Dimensionen unabhängig sind von R, 
also von den scheinbaren Abständen der verschiedenen Sterne 
von der Mitte des Gesichtsfeldes. Infolge der Proportionalität 
der Radien dieser Scheiben mit K 3 sind dieselben übrigens nicht 
gleichmässig erleuchtet, sondern das Licht ist in der Mitte am 
stärksten konzentriert und nimmt nach aussen ab, weshalb für 
das Auge die Dimensionen der Phantome schwacher Sterne 
von der Helligkeit abhängig erscheinen werden. 
