L. v. Seidel: Ueber die Bedingungen etc. 
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hüllenden Geraden dann, wenn 2 cp = + 120°, also cp = + 60° 
ist, und zwar gleichzeitig für alle Werte von R . Befindet 
sich daher der leuchtende Punkt gerade über oder auch gerade 
unter der optischen Axe, so werden diejenigen Stellen der 
Oeffnungsfläche, an welchen die schliesslich durch unsere Ge- 
raden passirenden Strahlen auffallen, Positionswinkel von 60° 
resp. 120° nach der einen oder andern Seite gegen die Verti- 
kale haben und man würde von dem Lichtphantom seine beiden 
Durchschnitte mit der Brennfläche weglöschen, wenn man vor 
der Oeffnungsfläche zwei sich zentrisch kreuzende, undurch- 
sichtige, schmale Streifen so anbringen würde, dass ihre Enden 
nach vier Spitzen eines auf der Fläche beschriebenen regulären 
Sechsecks laufen würden, dessen zwei übrige Spitzen in dem 
vertikalen Durchmesser der Oeffnungsfläche gelegen wären. 
Im übrigen sind die von den verschiedenen leuchtenden Punkten 
herrührenden Lichtphantome alle einander ähnlich und ihre 
Dimensionen sind proportional dem Abstand B des leuchten- 
den Punktes von der Mitte des Gesichtsfeldes. 
3. Wenn neben der Euler’sclien Bedingung auch die 
Fraunliofer’sche Bedingung B = o erfüllt ist, so erhält man 
unter Beibehaltung aller übrigen Glieder dritter Ordnung aus 
IV und V: 
£ — E ffl = C R % R cos cp 
r] = I) R 1 R sin cp. 
Die Strahlen, welche in der Oeffnungsebene auf die Peri- 
pherie des Kreises R = const. auffallen, bezeichnen also in 
der Bildebene eine kleine Ellipse von den Halbaxen C R R 
und I) 11 2 R (in den gewöhnlichen Fällen, wo beträchtliche 
Dicken der Medien nicht in Betracht kommen, ist die erste 
oder radiale Axe die grössere), da die verschiedenen von leuch- 
tenden Punkten erzeugten Ellipsen konzentrisch, ähnlich und 
ähnlich liegend, und ihre Flächeninhalte auch denjenigen der 
zugehörigen Kreise in der Oeffnungsebene gleich sind. So 
bildet die zum grössten R gehörige unter ihnen den Umriss 
des grossen Lichtphantoms und das Innere desselben ist durch- 
aus gleichmässig erleuchtet, ohne dass Brennlinien entstehen: 
