C. Voit: Nekrolog auf Francesco Brioschi. 451 
sich allmählich seine eigenartige Thätigkeit als Forscher, der 
die in der Mathematik aufkeimenden Gedanken Anderer rasch 
erfasste, durch klare Aufdeckung ihres Wesens zugänglich 
machte und dadurch zu deren weiterer Entwicklung, nament- 
lich durch sein Bestreben, die Rechnungen und die Formeln 
möglichst zu vereinfachen, ganz wesentlich beitrug. 
Anfangs bewegten sich seine Arbeiten auf verschiedenen 
analytischen Gebieten. Dann beschäftigte er sich mit den 
Methoden der Determinanten- und Invarianten-Theorie, deren 
er sich in vollendeter Weise zur Lösung von allerlei Problemen 
bediente; es war hauptsächlich die Frage nach gewissen Dif- 
ferentialgleichungen für die Invarianten zunächst binärer, dann 
allgemeiner Formen, im Anschluss an die grundlegenden Unter- 
suchungen von Cayley, Sylvester und Hermite über die alge- 
braische Formentheorie, zu deren Entwicklung er durch sein 
analytisches Talent beitrug; auch verdankt man ihm auf diesem 
Gebiete wichtige Erweiterungen der Hermite’schen Theorie der 
associirten Formen, welche Methode Brioschi auch späterhin 
noch häufig benützte. 
Darnach folgten seine Arbeiten über die Theorie der 
Gleichungen fünften Grades im Zusammenhang mit der Trans- 
formationstheorie der elliptischen Funktionen, ferner die Theorie 
der allgemeinen linearen Differentialgleichungen und endlich 
die Theorie der hyperelliptischen Funktionen. In allen diesen 
Arbeiten machte er Anwendung von der Theorie der alge- 
braischen Formen. Sie gipfelten in seiner höchsten Leistung auf 
diesem Gebiete, in seinen Beiträgen zur Theorie der Gleichungen 
fünften Grades und zur Theorie der Jakobi’schen Gleichungen. 
Als letzte Frucht seiner Arbeiten über die Theorie der 
hyperelliptischen Funktionen erwuchs, auf Grund der epoche- 
machenden Noten von Hermite und Kronecker über die Auf- 
lösung der Gleichung sechsten Grades, seine Betheiligung an 
der Behandlung einer neuen Lösung der Gleichung sechsten 
Grades mittelst hyperelliptischer Funktionen. 
Den Arbeiten Brioschi’s ist, neben der Sicherheit des 
Eindringens in den Kern der Frage, die Eleganz der Dar- 
