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Über Konvergenz- und Divergenz-Kriterien 
für zwei- und mehrfach unendliche Reihen 
mit positiven Gliedern. 
Von Alfred Pringsheim. 
( Eingelaufen 20. Märe.) 
In einer früher in diesen Berichten *) veröffentlichten Ab- 
handlung: „Elementare Theorie der unendlichen Doppelreihen“ 
habe ich verschiedene Typen von Kriterien angegeben, welche 
zur Beurteilung der absoluten Konvergenz oder Divergenz un- 
endlicher Doppelreihen dienen sollen. Wie ich neuerdings be- 
merkt habe, gestatten Herleitung und Formulierung dieser 
Kriterien gewisse Verbesserungen, auch lassen sie sich mit 
Leichtigkeit auf den Fall beliebig vielfacher Reihen übertragen. 
Dies im einzelnen auszuführen, ist der Zweck der folgenden 
Mitteilung. 
> = 0 , 1 , 2 ,... 
A = 0, 1, 2, . . . 
1. Es bezeichne a (v) 
Glied einer beliebig vorgelegten, > 0 bzw. >> > 0 dasjenige 
einer bereits als konvergent bzw. divergent erkannten Doppel- 
reihe. 
Denkt man sich die Doppelreihe der wie auch die- 
jenige der na ch „Diagonalen“, d. h. in der Form 
) Bd. 27 (1897), p. 101—152. 
