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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. März 1908. 
o 
(<#> + c(/- 1) + • • • + cf) 
0 
als einfache unendliche Reihe angeordnet, so tritt offenbar ein 
beliebiger Term a w bzw. c M in der durch den Index / = « + v 
charakterisierten Gliedergruppe auf ; und es erscheint demnach 
für die Konvergenz jener aus den aM gebildeten einfachen 
Reihe, also auch für diejenige der m-sjn-ünglichen Doppelreihe 
hinreichend, wenn nur von einer bestimmten Gliedergruppe ab, 
etwa für ju -j- v l eine Beziehung von der Form besteht: 
(1) fl« < G • <P\ 
v ' fi = n ' 
unter G eine (beliebig große) positive Zahl verstanden, oder 
auch, nach Substitution von 
— — 
/* (J(r) ' 
/* 
wenn: 
( 2 ) Cp-a<s>£G + 
und diese Konvergenz -Bedingung läßt sich schließlich in die 
Form setzen: 
(A) lim CM • afi* < oc (d. h. nicht unendlich). 1 ) 
fl-\-V=. 00 ‘ U " 
Bei dem früher von mir benützten Schlußverfahren treten an die 
Stelle dieser einen Bedingung die folgenden drei, dem Umfange nach 
damit völlig äquivalenten: 
lim C%> • a£° <oo (v = 0, 1, 2 ) 
[X = 00 
Hm CM . qM < oo = 0,1,2,...) 
V = 00 
lim (jM . 0 W <oo. 
V = 30 ' 
(Ygl. a. a. 0-, p. 144.) Dabei bedeutet die Bezeichnung ft, v — oo allemal 
soviel, wie : ft = oo , v = oo . 
