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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. März 1908. 
winnt man durch die Bemerkung, 1 ) daß die Doppelreihe 
00 cc 
v c fl • c v als Quadrat von ^*c, offenbar konvergiert, so 
o o 
daß man also auch setzen kann: 
(7) dp — c fl • c r , CW = • C r , 
und daher aus dem allgemeinen Konvergenz- Kriterium (A) 
wiederum noch das folgende speziellere erhält: 
(II a ) US C -C . fl w< oo. 
Danach ergibt sich z. B., wenn gesetzt wird C,. = (v+iy+" 
(wo o > 0). als hinreichende Bedingung für die Konvergenz 
CC 
von v a (v) : 
fl 
0 
lim (Qt -f- 1 ) (r -j- 1))'+" • < oo , 
/< v — x 
oder auch, wenn man noch ausdrücklich voraussetzt, daß die 
00 00 
Anfangszeile und -kolonne, d. h. a (U) , a"'\ konver- 
o o 
gieren, etwas einfacher geschrieben: 
(8) lim (/« v) l +" • cd’ 0 < oo . 
fl -f- V = oo 
Die entsprechende Verwendung von divergenten Doppel- 
reihen von der Form c fl ■ d r oder gar d fl ■ d v erweist sich 
fl, V fl, V 
als unzweckmäßig, 2 ) da durch die auf diesem Wege zu er- 
zielenden Kriterien überhaupt nur solche Doppelreihen getroffen 
werden könnten, bei welchen alle Zeilen oder (bzw. und) 
Kolonnen, zum mindesten von einer bestimmten ab diver- 
gieren, während der für Doppelreihen als solche charak- 
teristische Fall von Divergenz gerade hei gleichzeitiger 
Ko nvergen z aller Zeilen und Kolonnen in die Erscheinung tritt. 
Andererseits möge ausdrücklich bemerkt werden, daß das 
1 ) A. a. 0. (Bd. 27), p. 143. 
2 ) A. a. 0., p. 147. 
