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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. März 1908. 
+ 1) (“ ~t“ 2) . . . (A p — 1) ^ ^ 1 
im ganzen r — ^ 7 * ^ lerme. Da anderer- 
1 -2 ... 0 — 1 ) 
seits gleichzeitig 
mit X Cj. auch 
konvergiert, 
mit d)_ auch 
divergiert, 
(A + 1)(A + 2)...(A + p- 1) 
^ 1 - 2 . . . O — 1) 
(A + l)(A + 2)...(A-f p- 1) 
^ 1-2. ..(p-l) 
Ci. 
) P -i 
dj. 
so lassen sich Zahlen vom Charakter c vi . . Vjl bzw. d Vi . . . Vji in 
folgender Weise definieren: 
(13) 
im übrigen: c,., 
c, i + • • + v p 
dy, y 
M • • ■ 1 p 
d> i + . . . + v p 
(r, -) b VpY - 1 ’ 
da die aus diesen c Vi ... Vjj bzw. d Vt .. m ,. gebildeten p-fach un- 
endlichen Reihen, nach „Diagonalen“ : v x -f • • • -f- v p — A sum- 
miert, in die soeben als konvergent bzw. divergent er- 
kannten Reihen übergehen. 
Durch Einführung der Ausdrücke (13) in die allgemeinen 
Kriterien (A), (B) nehmen diese die folgende Spezialform an: 
(I«) 
Konvergenz, wenn: 
lim (i'j H (- v p )p-' • C Vl + ... + y • a VJ oc , 
>'1 + ••• + ’> = * 
Divergenz, wenn : 
(P) lim (r, + i) (1 + > 0. 
Einen zweiten Typus von Konvergenz-Kriterien gewinnt 
man wiederum durch die Bemerkung, daß die p te Potenz einer 
00 
konvergenten Reihe c v die folgende konvergente p-facli 
0 
unendliche Reihe liefert: 
