190 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. Dezember 1908. 
Wenn in einer Kette n teI Ordnung 
r a <® 
C iM 
• 
. • 
a (°) 
a (0 
af\ . 
a (0) , 
n 7 
a<>\ 
n ’ 
a (2) , . 
n 7 
. . 
die Elemente ganze rationale Zahlen sind, welche den 
Ungleichungen genügen : 
(16) 0 < o« < fl« < a« <; • • • < «w (v = 0, 1 , 2, . . .), 
so ist die Kette unbedingt konvergent. Setzt man demgemäß 
(17) 
r (°) a (1) 
a (2) 
w 0 ’ • 
a (0) , a (1) , 
n 7 n ’ 
a (2 \ . 
n 7 
und allgemein auch: 
(18) 
ßO-) / 7 U+I) /»W+2) 
“0 ’ w o ’ • 
a (> -\ a a + 2) , . . . 
*1 ” • »i 7 
7 ai 
,(/■) 
jlO) 
(/. = 0 , 12 ,.. .), 
so besteht das Gleichungssystem: 
«l’ = a f + “TI 
(19) 
av 
W = r,S>-) 
+ 
a (7 + D 
n 
q 1 ) 
1—1 
a (; -+D 
(i = 2, 3, . . . n). 
Die Zahlen cd 0) sind hiebei in folgender Weise als Grenz- 
werte definiert: Bestimmt man unendlich viele Zahlen AS?' 
durch die Rekursionsformeln : 
( 20 ) 
<4(H-»+i) = a^AV -\- aSpAir+n -f . . . flWüd») 
1 0 1 1 1 1 1 n 1 
(i = 0, 1 , ... n; v = 0, 1 , 2, . . .), 
ausgehend von den Anfangswerten : 
