Eulersche Reihen-Transformation. 
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Inhalts -Übersicht. 
§ 1. Der Konvergenzbereich der Eulerschen Transformation. 
1. Die Form der Koeffizienten. 
2. Die verschiedenen Möglichkeiten für die Gestaltung des Konvergenz- 
bereichs. 
3. Allgemeine Bemerkungen über die Tragweite der Eulerschen Trans- 
formation. 
§ 2. Eindeutige Funktionen mit einer einzigen Singularität bzw. einer end- 
lichen Anzahl singulärer Stellen. 
1. Reihen von der Form ^ ■ x’’ (x — 0, 1, 2, . . .). 
2. Reihen von der Form wo g(v) eine ganze rationale Funktion. 
3. Digression über die Herstellung ganzer transzendenter Funktionen mit 
vorgeschriebenen Werten. 
4. Fortsetzung. 
5. Ein Hilfssatz aus der Theorie der ganzen transzendenten Funktionen. 
6. Reihen von der Form wo g{v) eine höchstens dem Minimal- 
typus der D®“ Ordnung ungehörige ganze transzendente Funktion 
bedeutet. 
7. Reihen von der Form ^g{v).x'’, wo g[v) einem Typus y >• 0 der 
ften Ordnung angehört. 
8. Besonderer Fall eines Hadamardschen Satzes über die Singularitäten 
einer Reihe von der Form ^ l>yX^. 
§ 3. Funktionen, welche in der Ebene mit dem geradlinigen Schnitte 
(1 • • • -j- oo) regulär sind. 
1. Koeffizienten-Bedingung für das reguläre Verhalten einer analytischen 
Funktion in der längs {1 •••-!- oo) zerschnittenen Ebene. 
2. Reihen von der Form ^ (v — (x = 1, 2, 3, . . .). 
3. Reihen 
4. Reihen von der Form -dt .x”. 
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5. Anderer Beweis für die Fundamental-Eigenschaften der in Nr. 4 be- 
trachteten Reihen. 
