Eulersche Reihen-Transfonnation. 
RI 
(34) 
h,. 
< Py 
< (lg ’O*“ 
(unter h eine beliebig große positive Zahl verstanden). Wird 
dann r > 0 beliebig groß angenommen, so ist die Reihe 
y ! ' 
für \y\<ir offenbar konvergent, wenn die lUy so bestimmt 
werden, daß zum mindesten von irgend einem bestimmten v 
ab die Beziehung besteht: 
Py- 
r I '"y + ^ ^ 
“ ■ ,T‘+e ’ 
y 
anders geschrieben : 
!’'V + 1 ,, Py 
hy 
( py { P%’ 
wegen ^ > 1 , also [rrj ^ j! 
a fortiori erfüllt sein, wenn: 
/• i 
> 1 - 1 ; 
1+e 
d. h. 
(35) 
lg V -j- lg 
niy + 1 > (1 -|- p) 
— (1 ff" ^') 
Ji/y 
\g Py -\gr 
lg V + lg 
Pv 
ICy 
1 
lg I yr \ 
1 
lg r 
lg I Ih I 
Wie groß man auch r angenommen haben möge, so muß 
sich, wegen : 
lö* r 
lim , = 0, 
r = M lg : ?/)• , 
ein m so fixieren lassen, daß für v > w : 
