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A. Pringsheim 
lg , Ur 
<o®, 
also : 
Igr 
< , ^ 
1 — 
^2- 
lg 
Die für die fragliche Konvergenz ausreichende Bedingung 
(35) ist daher wieder a fortiori erfüllt, wenn irgend ein 
« > m existiert, derart, daß für r > w : 
nir 1 > (1 -j- o) 
lg 
lg ’’ ^ lg 
Pr 
kr 
lg yr 
oder auch, wenn man noch 
1 
1 — o 
1 + 
1 — 0 ' 1—0 
= H-e 
setzt, wo also e einzig und allein der Beschränkung unterliegt, 
positiv zu sein, schließlich: 
(36) 
tUr -|- 1 ^ (1 -f- e) 
lg»’ + lg 
lg i/r I 
Will man hieraus noch einen möglichst kleinen ganz- 
zahligen Wert als untere Schranke für niy ahleiten, so er- 
gibt sich, wenn man den (im vorliegenden Zusammenhänge 
eigentlich kaum noch in Betracht kommenden) Fall ausschließt, 
daß der Ausdruck auf der rechten Seite von (36) unter einer 
endlichen Schranke bleibt, mit Rücksicht auf die Willkürlich- 
keit von e : 
(37) 
( 1 +^)- 
lg >' + Igf 
A y 
lg yr 
(wo das Symbol \x~\ die größte in x enthaltene ganze Zahl 
bezeichnet D)- 
In dem oben ausgeschlossenen Falle hätte man den auf der 
rechten Seite von (36) stehenden Ausdruck durch eine ihm gleiche oder 
darüber liegende ganze Zahl zu ersetzen, so daß sich also er- 
geben würde : 
