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A. l’ring’sheini 
Beziehungen handelt, so will ich zur Bequemlichkeit des Lesers 
deren für den genannten Spezialfall besonders einfach sich 
gestaltende Herleitung hier angebeu. Es handelt sich dabei 
um den Beweis des folgenden Satzes: 
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Ist giy) höchstens vom Typus y der Ord- 
0 
nung 1, so hat man: 
y. 
(‘^■^) limV y.\ c>, , 
Dieses Resultat gilt auch noch für y — 0, in welchem 
Falle man offenbar den oberen Limes durch den Limes 
schlechthin ersetzen kann und nur das Gleichheitszeichen Gel- 
tung hat. Es wird also: 
y. 
(45) Hm 1 y.l = 0 , 
X = X 
wenn g{y) höchstens dem Minimaltypus der Ordnung 1 
an gehört^). 
Beweis. Die Voraussetzung besagt, dah zu beliebig 
kleinem £>0 eine positive Zahl existiert, derart dah: 
'»1 für: y\>R,. 
0 
Wie aus dem Gange des Beweises unmittelbar ersichtlich ist, 
tritt an die Stelle dieser Beziehung die präzisere: 
y. 
lim ^ ~ 7 1 
wenn (j (y) wirklich dem Typus y angehört und demgemäß auch der 
zweiten Ungleichung (42) genügt. 
-) Der letzte Teil des Satzes wurde mit wesentlich komplizierteren 
Hiltsmitteln zuerst von Herrn Poincare bewiesen (Bull.Soc.Math.de 
France 11 [1883], p. 138. Die dort gegebene unvollkommenere, insbeson- 
dere für den hier vorliegenden Zweck nicht genügende Formulierung 
lim =0 
X = X 
läßt sieh ohne weiteres durch die Formel (45) des Textes ersetzen). 
