Eulevsclie Reilien-Tninsiormation. 
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Infolgedessen hat man 
zientensatze: 
nach dem Cauchyschen Koeffi- 
I y I für ; \y > -Re • 
Nimmt man jetzt: 
^ > (r j- e) • -Re , also > Re, 
SO steht es frei, in der letzten Ungleichung// = —~ zu 
setzen, so daß sich also ergibt: 
(für : y.>(y-\-£)- Re) 
und sodann : 
somit schließlich : 
• , Cy.\<iy e, 
y. 
lim - l/ C;, I ^ 7 . 
Da aber nach einer bekannten Formel U: 
lim ^ • U X ! = 1 , 
so ergibt sich, wie behauptet: 
1) Dieselbe folgt unmittelbar aus der Stirling sehen Näherungs- 
formel, kann aber auch ohne dieses Hilfsmittel in verschiedener Weise 
ganz elementar abgeleitet werden ; s. z. B. a. a. 0., p. 267 ; auch : diese 
Berichte 32 (1902), p. 169, p. 297. Noch einfacher mit Hilfe des be- 
kannten Cauchyschen Grenzwertsatzes, wonach: 
lim Y 
lim 
!< = X 
2^+1 
Py. ' 
falls der rechts stehende Grenzwert existiert. Man hat nur zu setzen . 
Py. 
2U+I ^ 
Py. ~ (y. + If 
1 
also: 
