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A. Pringsheim 
butiven Operation, nicht aber von v abhängigen Faktor multi- 
pliziert sein könnte. Diese Bemerkung führt nun aber un- 
mittelbar zur Formulierung und zum Beweise der folgenden 
Aussage, welche einen besonderen Fall eines von Herrn 
Hadamard^) mit weniger elementaren Hilfsmitteln bewiesenen 
Satzes darstellt : 
Bedeutet yj(t) eine FunMion der reellen Veränder- 
lichen t, von der nur so viel feststellt, daß, für irgend ein 
^;>0, y>{t)-tP im Intervall 0<^<1 schlechthin und 
absolut integrabel ist, und uird sodann gesetzt: 
(78) üy = J (^’ = 0) B • • Oj 
u 
SO ist'^^’ayX'’ regidür fortsetzbar über die längs (1 . .. -h®) 
0 
zerschnittene Ebene^). 
Die Anwendung 
X 
'^'■ayX'' 
0 
der Eulerschen Transformation 
s f X V- 
= A;.(S)- 
s — a; Q \s — xj 
liefert nämlich für die Koeffizienten A;.(s) den folgenden Ausdruck: 
Journ. de Math. (4), 8 (1892), p. 158. 
2) Einen Teil dieses Resultats, nämlich die reguläre Fortsetzharkeit 
von UyX’’ über diejenige linke Halbebene, welche von der Vertikalen 
durch den Punkt 1 begrenzt wird, habe ich bei früherer Gelegenheit mit 
Hilfe der spezielleren Eulerschen Transformation s = 2 bewiesen (Math. 
Ann. 50 [1898J, p. 459). Herr Faber hat dann in seiner Dissertation 
(„Über Reihenentwickelungen analytischer Funktionen“, München 1903) 
dieses Ergebnis zu der im Text gegebenen Form erweitert (a. a. 0., p. 23). 
An die Stelle seines sehr sinnreichen, aber etwas umständlichen Beweis- 
verfahrens tritt hier die bloße Verallgemeinerung der Eulerschen Trans- 
formation (d. h. die Wahl s = l-J-e'^'). — Übrigens läßt sich die im 
Texte gemachte Voraussetzung der absoluten Konvergenz des Integrals 
1 
durch die der einfachen Konvergenz ersetzen, wie Herr 
0 
Faber a. a. 0. mit Hilfe des zweiten Mittelwertsatzes gezeigt hat. 
