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A. Pringsheiin 
00 
hyX^' 
0 
und die Vertauschung der Suinmationsfolge liefert die (un- 
mittelbar aus Gleichung (87) durch Substitution von h,. x'' an 
Stelle von x'' hervorgehende) Beziehung: 
(89) 
ö, hy X'- = A). (s) • (>’);. • hy 
0 0 /. 
= ^;.^;.(S) 
0 
Ei'setzt man hier wieder die zuletzt auftretende Reihe 
durch das eventuell auch deren anal)'^tische Fortsetzung dar- 
stellende Zeichen so ergibt sich ^) : 
(90) 
a,. hy x" 
0 
und die Reihe auf der rechten Seite dieser Gleichung stellt 
dann offenbar die analytische Fortsetzung der links stehenden 
dar, soweit sie in einem über deren Konvergenzkreis hinaus- 
ragenden zusammenhängenden Bereiche gleichmäßig konvergiert. 
9 Diese Formel kann als eine Verallgemeinerung der sogenannten 
Bernoulli sehen Reihenentwickelung angesehen werden, in welche sie 
unmittelbar übergeht, wenn man speziell 
s = l, A;.(l) = (- 1/--^ 
setzt. Alsdann wird nämlich (nach Gleichung (7), p. IG) : 
also : 
CO 
0 
a., X = 
1 — X 
IJM-i)'-' 
0 
CO 
x'’ = — bo 
0 
foiO), 
und schließlich, wie behauptet: 
fA^)-fA0) = £’•(- 1)'-"' a;'-. 
I 
