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A. Pringsbeim 
wobei die -d;. (1) als Koeffizienten einer beständig konvergieren- 
den Keihe der Bezieliung 
X 
lim Äf, (1) I = 0 
X = 33 
genügen. Daraus folgt aber, daß die Reihe auf der rechten 
Seite von Gleichung (92) absolut und gleichmäßig konvergiert 
in jedem jendlichen Bereiche, für welchen 
unter einer endlichen Schranke bleibt. Ist nun x irgend eine 
Stelle, für welche fbix) sich regulär verhält, so hat man für 
eine gewisse Umgebung, etwa für | /< ] < Ox : 
0 '• • 
und daher: 
Für jeden abgeschlossenen Bereich solcher Stellen x be- 
sitzt dann ßx ein von Null verschiedenes Minimum, so daß 
also die fragliche Reihe daselbst gleichmäßig konvergiert. Da 
im übrigen auch bezüglich des etwaigen Verhaltens an der 
Stelle X = CO das nämliche gilt, wie in dem zuvor betrachteten 
Falle, so gewinnt man schließlich das folgende Resultat: 
tj 
uiy) ganze rationale oder höchstens dem 
Jlinimaltypiis der ersten Ordnung angehörige ganze 
transzendente FunJction, so ist die analytische Funktion 
CO 
mit dem Anfangs-Elemente g (v) • by x'" in demselben 
u 
Umfange regulär, icie die analytische Funktion fb{x) 
OC 
mit dem Anfangs-Elemente '^^byX'' und überdies durch 
0 
eine Entnickelung von der Form (91) bzte. (92) dar- 
stellbar. Sie besitzt also keine anderen singulrücn Stellen, 
wie fb{x). 
