Eulersche Keilien-Transfonuation. 
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< 1 . 
Zur näheren Bestimmung des vorliegenden Grenzwertes 
hat man zunächst : 
(94) 
< 
/. = a. ‘ ^ ^ Vs/ I 1 5 I 
/ 
X I 
s . 
Nun ist (s. p. 17, Gleichung (10)): 
1 
lim l' ^l/.(s) = - , 
wenn die Beziehun 
Reihe -4/ (s) 
A = CD 
i X 
S — X 
= o die Konvergenzgrenze der 
s — x\ 
definiert. Ist dann a eine auf dieser 
Konvergenzgrenze gelegene singuläre Stelle der Funktion 
fa{x) ^d. h. derjenigen mit dem Anfangs -Element 
so hat man : 
und daher : 
(95) 
lim K 41;. (s) ' = 
s a 
= 00 
Bezeichnet andererseits y eine Stelle regulären Verhaltens 
von fb{x), so besteht für eine gewisse Umgebung y -\- Je eine 
Entwickelung von der Form: 
OC ll 
also, wenn y = Je — — gesetzt wird: 
5 S 
