A. Pring’sheim 
Ist sodann y h = ß die (bzw. eine) dem betrachteten 
Punkte y am nächsten gelegene singuläre Stelle für fb{y ^), 
so ist X -ß- h = s ß die entsprechende singuläre Stelle für 
fb{ — - — j. Daraus würde aber folgen, daß die Kouvergenz- 
grenze der Reihenentwickelung (96) durch die Gleichung 
A = \ sß — X 
bestimmt wird, und man findet somit : 
(97) 
\sß — x\ 
Mit Benützung von (95) und (97) geht jetzt die Bezie- 
hung (94) in die folgende über: 
(98) 
lim 
V 
' a; j s — a ; 
1 1 
ujl 
■;L=i » I 
\sß — X\ 
Wird jetzt vorausgesetzt, daß in der vorstehenden Relation 
das Gleichheitszeichen Geltung hat-), so nimmt die Kon- 
vergenzbedingung (93) die Form an: 
s — a 
a 
sß — X 
< I? < 1 , 
anders geschrieben: 
(99) 
' sß — X 
<§ 
- < 
- a \ 
a 
s — a 
aß 
sß — aß\ 
') Läßt man diese Annahme fallen, so würde nach der im Texte 
angegebenen Schluß weise die Stelle aß noch dem Innern des Konver- 
genzbereiches angehören, also keine singuläre Stelle sein, was ja, wie 
die bisher (s. § 2, Nr. 8, p. 49 und Nr. 3 dieses Paragraphen, p. 69) be- 
trachteten besonderen Fälle schon gezeigt haben, tatsächlich der Fall 
sein kann. 
