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A. Pringsheim 
Die Zahlenkoeffizienten 
nehmen mit wach- 
sendem v beständig ab und zwar, wie sogleich gezeigt werden 
soll, so stark, dah alle diejenigen Glieder, deren Index v eine 
passend gewählte, mit / ins Unendliche wachsende Schranke 
übersteigt, auf den fraglichen Grenzwert keinen Einfluß üben 
und somit ohne weiteres weggelasseu werden dürfen. Es beruht 
dies auf dem folgenden Hilfssatz: 
Ist: 
lim V\P).\ = P lim V p>. i — P<P, 
so ist auch; 
lim V\P>.-\- p ?. ) = P. 
Um dies einzusehen, nehme man £>0 beliebig klein, 
jedenfalls aber so an: 
P — P 1 1 + «^^ 
£ < , also: <-. 
P -r P 1 — £ P 
Auf Grund der Voraussetzung hat man sodann für alle 
hinlänglich großen^., etwa für /. >?: 
P, <{l-\-ey-P>- p>.\<{l-Pey-]^-. 
außerdem für unendlich viele />/: 
I P, I >(1 -£)'•• PU 
Somit ist für alle />Z: 
und für unendlich viele />/: 
ih >(i 
so daß sich in der Tat ergibt: 
(1-f 
{^-^)P. 
• PU 
lim lU P, + p, = P. 
