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Die Untersuchungen von Cauchy und Poisson über 
Wasserwellen. 
Von H. Bnrkliardt. 
Vorgetragen in der Sitzung am 3. Februar 1912. 
Die Untersuchungen der in der Überschrift genannten 
Mathematiker über die Wellen, die in einer Flüssigkeit von 
unbegrenzter Tiefe durch eine lokalisierte (unendlich kleine) 
Anfangsstörung erzeugt werden, finden sich zwar oft in der 
Literatur erwähirt, sind aber doch ziemlich wenig bekannt, 
und es ist kaum auf ihnen weiter gebaut worden. Es liegt 
das zum Teil an äußeren Ursachen: die beiden Gelehrten sind 
über -einige übrigens nebensächliche Punkte in eine kleine 
Polemik geraten, in der Partei zu ergreifen der nächsten Ge- 
neration vielleicht nicht angemessen erscheinen mochte. Später 
hat dann der Umstand das Studium erschwert, daß die mathe- 
matische Ausdrucks- und Bezeichnungsweise, auch wohl die 
Auffassung von der Zulässigkeit der oder jener Schlußweise sich 
inzwischen geändert hatte. Es sind aber auch innere, sach- 
liche Schwierigkeiten vorhanden : die beiden Autoren mußten 
sich ihr mathematisches Rüstzeug erst selbst schaffen; die Folge 
davon ist, daß der eigentliche Gedankengang häufig durch 
längere mathematische Entwicklungen unterbrochen ist, die 
zum Teil jetzt allgemein geläufige Dinge, wie die Darstellung 
sogenannter willkürlicher Funktionen durch trigonometrische 
Integrale, behandeln, zum Teil aber auch sehr eigentümliche 
und uns, die wir mit anderen Hilfsmitteln zu arbeiten gewohnt 
sind, fremdartig anmutende Entwicklungen darbieten. Auch 
ist die Darstellung unübersichtlich, namentlich bei Cauchy; 
aber auch bei Poisson ist nicht immer deutlich zu erkennen, 
Sitzungsb. il. niatli.-pbys. Kl. Jalirg. 1912. 7 
