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H. Burkhardt. 
was durch einzelne im Laufe der Untersuchung eingefülnde 
einschränkende Voraussetzungen bedingt ist und was nicht. 
Die Resultate der ursprünglichen Untersuchung von Cauchy, 
die 1815 der Pariser Akademie zur Preisbewerbung eingereicht, 
aber infolge äußerer Hindernisse erst zwölf Jahre später^) ver- 
öffentlicht worden ist, sind von H. Lamb in seinem Antritts- 
vortrag zur Übernahme des Vorsitzes in der Londoner mathe- 
matischen Gesellschaft dargestellt worden^), und diese Dar- 
stellung hat dann auch in sein Lehrbuch der Hydrodynamik 
Aufnahme gefunden ü- Dagegen verhält sich Lamb gegenüber 
den gleichzeitigen Untersuchungen von Poisson, soweit sie 
über die von Cauchy hinausgehen, sowie gegenüber den daran 
anschließenden späteren Untersuchungen Cauchys (in den der 
Preisschrift erst bei der Veröffentlichung zugefügten Noten, 
namentlich XVI und XVHI) ziemlich ablehnend. Es scheint 
mir aber doch, nicht nur daß die Resultate dieser Unter- 
suchungen, wenn sie auch inzwischen zum Teil auf anderem 
Wege wiedergefunden sind, an und für sich ein gewisses Inter- 
esse darbieten, sondern auch daß die in ihnen benutzte •eigen- 
tümliche Approximationsmethode sich vielleicht bei anderen 
Problemen der mathematischen Physik noch nützlich erweisen 
kann. Vielleicht lohnt es daher der Mühe, wenn ich im fol- 
genden versuche, die entscheidenden Gedankenschritte aus dem 
Meer von Formeln herauszupräparieren; dabei wird es sich des 
Zusammenhanges wegen nicht vermeiden lassen, daß ich auch 
auf die von Lamb bez'eits besprochenen Teile noch einmal i 
zurückkomme. Es sei dabei zur Vereinfachung der ohnedies 
umständlichen Formeln gestattet, über die Einheiten der Länge j 
und der Zeit Verfügung zu treffen, und zwar so, daß als < 
Einheit der Länge der (größte) Halbmesser des Bereichs der 
Anfangsstörung und als Einheit der Beschleunigung die Be- 
9 Paris mem. pres. 1, 1827; jetzt ceuvres (1) 1. 
2) Lond. math. proc. (2) 2, 1904, p. 371; mit Tabellen der numeri- 
schen Werte der auftretenden Transzendenten und Figuren, die ihren 
Verlauf veranschaulichen. 
Vgl. § 230 — 238 der deutschen Übersetzung, Leipzig 1907. 
