Cauchys und Poissons Untersuchungen über Wasserwellen. 
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” / dv -2 r r j 
J sin \u^ - 4 jflT^ = y^j J 2fivü)doi 
n ^00 
= — sin o)® sin 2 fico da) 
( 10 ) 
Gebrauch gemacht wird: 
^ ^ ^ '\ 
^ ^ J J* K"" ^ 4 «0 + ^ - 4 a^l) J ^ • 
0 u 
AVerden hier die verschiedenen Bestandteile durch je eine 
der Substitutionen 
""■^4^2=«. (^‘=0* “=^)> 
t da 
, a = 0 , cZ/>t = -- — 
■^(iC+a)^ 
-^+47*'“’ '‘"ihr “°®) 
f t \ t da 
X--. — ^ = a, ( /X = -= , a = 0; /.i = zo, a=x\, d^u-~ — 
\ 2V X } '^{x-ay 
umgeformt ^), so wird erhalten: 
0 
also : 
toi 1 . to) 
y{x+ay V X+a Y\x a\^ V\x-a\ 
da da>, 
J 2 r r.sT x-a f(ol, 
«dx = - 
d (I) 
Ui 
0 0 
und wenn hier endlich noch 
^ ^ d(x> 1 d I 
oi = \ \x±a\Vk, oi ~~ 2 ^ 
1) Cauchy läßt die Glieder mit f{x + 4^), als für seine späteren 
Zwecke entbehrlich, hier schon weg und bestimmt die auf die neue In- 
tegrationsvariable sich beziehenden Grenzen falsch; das gleicht sich dann 
gerade mit dem in Note 2, p. 101 erwähnten Versehen aus. 
