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H. Barkbardt 
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(42) 
die Integrationen lassen sich dann ausführen und es kommt'): 
1 sin {a v cos cp) sin (bv sin cp) 
cos cp sin cp 
(43) 
§ 7. Ansatz zu einer dritten Annäherung. 
In den beiden letzten Paragraphen war vorausgesetzt, daß 
die mit v bezeichnete, durch die Gleichungen (29) bzw. (38) 
definierte Größe endlich sei. Ist sie auch groß, so reicht, wie 
Cauchy^) bemerkt, die bisher benutzte Annäherung nicht mehr 
aus; man muß dann noch ein weiteres Glied in der Entwick- 
lung von (27) nach Potenzen von — mitnehmen. Dann gehen 
cc 
zu den Integralen (30) nur die Umgebungen der Endpunkte 
— 1 und 1 merkliche Beiträge, für die dazwischenliegende 
Strecke ist die zu integrierende Funktion abwechselnd positiv 
und negativ, und zwar so, daß die entsprechenden Teile des 
Integrals .sich größtenteils gegeneinander wegheben. Damit ist 
eine Abschätzung ermöglicht, auf Grund deren Cauchy zu dem 
Schluß kommt, die hieher gehörenden Wellen seien sehr sch wach, 
im Falle /'( — 1) = /" (1)^=0 sogar ,tout-ä-fait insensibles“. 
§ 8. Anhang: Über einen Abschnitt von Fouriers Theorie de la 
Chaleur. 
Wird für die Integration der Wärmeleitungsgleichung 
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die Hauptlösung 
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H{x, t) = cos — 
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0 (Euvres (1) 1, p. 284. 
2) p. 231. 
