Ciluchys und Poissons Untersuchungen über Wasserwellen. 119 
benutzt, .so erscheint das allgemeine Integral in der von Laplace 
auf anderem Wege abgeleiteten Form 
— 00 
Poisson^) bat bemerkt, daß man, wenn / (a) nur im 
Intervall ( — 1 ... -j- 1) von Null verschieden ist, für große x 
im Exponenten a gegen x vernachlässigen und schreiben könne: 
u — H{x,t) ^ f (a) d a . 
—1 
Später^) fügt er ergänzend bei, daß dieser Schluß nur für 
große Werte von t zulässig ist, indem es im Exponenten von e 
nicht darauf ankommt, ob ein Bestandteil gegen den anderen 
klein ist, sondern nur darauf, ob er an und für sich klein ist. 
Das ist dann von Fourier in einem derjenigen Abschnitte 
seiner Theorie de la chaleur^) des breiteren ausgeführt worden, 
die erst in dieser ffegfenüber der Preisschrift von 1811 neu 
hinzugekommen sind. Fourier hat aber zu Anfang übersehen, 
ausdrücklich zu sagen, daß die ganze Überlegung nur für 
große Werte von x gelten soll; und das allein ist die Ursache 
dafür, daß der Herausgeber der oeuvres, G. Darboux, die be- 
treffende Stelle^) für unverständlich erklären konnte. Es ist 
aber, wenn man nur diese Bedingung — die übrigens im wei- 
teren Verlauf der Untersuchung von Fourier festgehalten wird — 
nicht wegläßt, alles in Ordnung; und man könnte auch auf 
1) Bull, philomat. 1815, p. 87. 
2) Ib. 1816, p. 12. 
*) Cbap. IX, sect. 2 = oeuvres 1, p. 427 — 448. 
*) p. 437. Auch in der Übersetzung von Weinstein, Berlin 1884, 
p. 358 (die übrigens gerade in diesem Abschnitt mit Fouriers Text ziem- 
lich frei umgeht, auch ihn durch numerische Beispiele ergänzt) ist die 
Darstellung unzureichend: wenn — endlich und —j klein sein soll, muß 
