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A. Pringsheim 
und für lim p= cc , mit Rücksicht auf den Zusatz des vorigen 
Paragraphen : 
SO dah, wieder mit Rücksicht auf den ebenerwähnten Zusatz, 
dieser Reihenrest für 0 < ^ o durch Wahl einer passenden 
unteren Schranke für n beliebig klein wird, die fragliche 
Reihe also in dem erforderlichen Umfange gleichmäßig kon- 
verofiert. Infolgedessen ergibt sich: 
o o o 
und zwar für jedes einzelne positive o < >• und alle h des Inter- 
valls 0 < Q. Daraus folgt aber, daß die Reihensumme 
(8) £;v 1 /» {Xq -f- h) . (o — hy 
ü 
in dem ebengenannten Umfange einen von h unabhängigen 
Wert hat, der also insbesondere zum Vorschein kommen muß, 
wenn man einmal h = o, das andere Mal h = 0 setzt, d. h. 
man findet: 
( 9 ) + = 
0 ’ • 
und da diese zunächst unter der Annahme 0 < p < /• abge- 
leitete Gleichung offenbar auch noch für p = 0 gültig bleibt, 
so ergibt sich, wenn man schließlich noch h statt p schreibt, 
wie behauptet: 
(6) f (^0 f ^ (^o) • für : 0 < Ä < r < J? . 
0 • 
Zusatz I. Da der ^Vert der Reihensumme (8) auch für 
jedes beliebige positive h <. q ermittelt werden kann, indem 
man speziell li == o setzt, so gewinnt man neben der Gleichung (9) 
noch die allgemeinere: 
