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Die Biegung einer kreisförmigen Platte. 
Von A. Föppl. 
Vorgetragen in der Sitzung am 4. Mai 1912. 
Vor 50 Jahren hat Clebsch in seinem Buche ^Theoiüe der 
Elastizität fester Körper“ (Leipzig, bei Teubner, 1862) die 
Biegung untersucht, die eine am Rande unterstützte kreisför- 
mige Platte durch Lasten erfährt, die senkrecht zur Platten- 
ebene gerichtet sind. Für eine am Rande eingespannte Platte 
wurde von ihm eine strenge Lösung der Differentialgleichung 
der gebogenen Platte abgeleitet. Diese Lösung liefert die Or- 
dinaten der elastischen Fläche, zu der die Mittelebene der 
Platte verbogen wird. Die Lasten können beliebig über die 
Fläche verteilt sein; vollständig ausgerechnet sind aber die 
Formeln von Clebsch nur für den Fall, daß die Platte eine 
Einzellast trägt, die an beliebiger Stelle angreifen kann. 
Dieser Belastung.sfall ist in der Tat besonders wichtig; 
nicht nur weil er bei den pi-aktischen Anwendungen, die man 
von der Theorie zu machen wünscht, häufig vorkommt, son- 
dern auch weil sich die Lösung für jeden anderen Belastungs- 
fall aus ihm auf Grund des Superpositionsgesetzes ohne weiteres 
ableiten läßt. Aus diesem Grunde werde ich mich hier eben- 
falls auf die Behandlung der durch eine Einzellast von be- 
liebiger Angriffsstelle hervorgerufenen Biegung beschränken. 
In den Formeln von Clebsch steckt ein an sich zwar un- 
erheblicher Rechenfehler, der bei der Ausrechnung unterlaufen 
sein muß, der aber natürlich genügt, die zahlenmäßigen Er- 
gebnisse der Formeln zu fälschen. Dies scheint bisher nicht 
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