Die Biegung einer kreisförmigen Platte. 
159 
eben nicht genau dasselbe. Bei der Ableitung der Differential- 
gleichung für die gebogene Platte geht man nämlich von An- 
nahmen aus, die nicht überall hinreichend erfüllt sind. Wenn 
auch sonst die Übereinstimmung ohne Zweifel nichts zu wün- 
schen übrig läßt, so tritt doch an der Angriffsstelle der Be- 
lastung und in ihrer unmittelbaren Nachbarschaft augenschein- 
lich ein Spannungszustand von ganz anderer Art ein, als er 
bei der Aufstellung der Differentialgleichung als überall be- 
stehend vorausgesetzt wird. 
Da die Abweichung nur in einem eng begrenzten Bezirke 
stattfindet, ist freilich nicht anzunehmen, daß sich ihr Einfluß 
auf größere Entfernungen von der belasteten Stelle hin be- 
merklich machen könnte. Aller Voraussicht nach darf man 
daher eine gute Übereinstimmung der strengen Lösung der 
Differentialgleichung mit den tatstächlich ein tretenden Durch- 
biegungen erwarten. Die Erfahrung scheint dies auch zu be- 
stätigen. Über Versuche, die ich selbst hierüber angestellt 
habe und die ich noch viel weiter fortzusetzen beabsichtige, 
behalte ich mir vor, an anderer Stelle späterhin ausführlich 
zu berichten. Schon jetzt habe ich aber hinreichenden Grund 
für die Annahme, daß die aus Lösungen der Differential- 
gleichung abgeleiteten theoretischen Werte für die Durch- 
biegung mit den beim Versuche festzustellenden im allge- 
meinen recht gut übereinstimmen. 
Ganz anders ist es aber mit den in der Platte auftretenden 
Biegungsspannungen. Nach diesen wird bei den Anwendungen, 
die man von der Theorie in der Technik zu machen wünscht, 
sogar in erster Linie gefragt und eine Theorie, die über sie 
keinen ausreichenden Aufschluß zu geben vermag, ist daher als 
unbrauchbar oder mindestens als unvollständig zu bezeichnen. 
Gerade hierin läßt es aber die auf die Lösung der Differential- 
gleichung gestützte Theorie fehlen; wenigstens für den hier 
zu behandelnden und praktisch besonders wichtigen Fall der 
Belastung mit einer Einzellast führt sie zu offenbar unrich- 
tigen Ergebnissen. Das zeigt sich schon bei dem einfachen 
Falle der in der Mitte belasteten Platte; wie schon läng.st 
