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A. Föp|)l 
Nunnielir wende ich mich zur Durchführung der ange- 
kündigten Berechnungen. Dabei setze ich sowohl die Difte- 
rentialgleichung der Plattenbiegung, als auch einige andere 
Gleichungen, die mit ihr in engem Zusammenhänge stehen, als 
l)ereits bekannt voraus. Den Leser, bei dem diese Voraus- 
setzung nicht zutrifft, erlaube ich mir auf Band V meiner , Vor- 
lesungen über Technische Mechanik“ (Leipzig, bei Teubuer, 
1907) zu verweisen. Man kann dort in § 17 eine Ableitung 
der Differentialgleichung und der damit zusammenhängenden 
Gleichungen finden, in der auch die Voraussetzungen ausführ- 
lich besprochen sind, von denen man bei der Aufstellung dieser 
Gleichungen ausgehen muh. 
Für rechtwinklige Koordinaten lautet die Differentialglei- 
chung; 
4. 2 - -p 
Xdx*^ ' dx^dif di/J 
üf 
( 1 ) 
Die Koordinaten-Ebene der x und y fällt dabei mit der 
Mittelebene der Platte zusammen. Unter 4 ist die Ordinate 
der elastischen Fläche zu verstehen, also die Verschiebung, die 
ein Punkt der Mittelebene der Platte mit den Koordinaten x 
und y in der Richtung der .e-Achse bei der elastischen Form- 
änderung erfährt. Mit y ist hier die auf die Flächeneinheit 
der Platte bezogene Belastung bezeichnet, von der angenommen 
wird, daß sie mit der positiven .s'-Achse gleich gerichtet ist. 
Mit K ist zur Abkürzung der Ausdruck 
E 
12 (m2 — T) 
( 2 ) 
bezeichnet, in dem m die Poissonsche Verhältniszahl bedeutet, 
die gewöhnlich ungefähr gleich 4 gesetzt werden kann, wäh- 
rend unter E der Elastizitätsmodul und unter h die Dicke der 
Platte zu verstehen ist. Da h konstant vorausgesetzt wird, ist 
auch K eine Konstante, die als ein Maß für die Biegungs- 
steifigkeit der Platte anzusehen ist. 
Für den hier zu behandelnden Fall, daß die Platte nur 
eine Einzellast trägt, nimmt übrigens q überall den Wert Null 
