Die lücguüg einer kreisförmigen Platte. 
I(i5 
an, mit Ausnahme der belasteten Stelle. An dieser selbst wäre 
q unendlich groß zu setzen, wenn man sich die Last buchstäb- 
lich <reuau in einem Punkt vereinigt denken wollte. Aber schon 
dann, wenn q nur von gleicher Größenordnung mit den in der 
Platte auftretenden Biegungsspannungen wird, sind an dieser 
Stelle die bei der Ableitung der Dilferentialgleiclmng (1) zu 
Grunde gelegten Voraussetzungen nicht mehr erfüllt. Jeden- 
falls darf daher Gl. (1) auf die Angrififsstelle der Last und ihre 
nächste Umgebung nicht unmittelbar angewendet werden. 
Außer Gl. (1) muß ich mich in der Folge auch noch auf 
einige weitere Gleichungen stützen, die bei der Ableitung von 
Gl. (1) auftreten und die man ebenfalls an der genannten Stelle 
nachsehen kann. In einem Schnitt, der im Punkte x q parallel 
zur UZ-Ebene durch die Platte gelegt wird, treten nämlich 
Xormalspannungen auf, die sich nach dem Elastizitätsgesetze 
in der Formänderung, also in der Funktion ^ ausdrücken lassen, 
nämlich 
Ox = 
ni E 
“2 — T ^ 
«r — 1 
. dx^ 
(3) 
■worin 2 den Abstand der betrachteten Stelle von der Mittel- 
ebene der Platte bedeutet. Es versteht sich von selbst, daß 
die Gleichung auch gültig bleibt, wenn man die Zeiger x und 
y mit einander vertauscht. Für die parallel zur Mittelebene 
gehenden Schubspannungen Xyx erhält man (vgl. S. 103 a. a.O.) 
T^tjX 
= — 2Gs 
dH 
Z xdy 
(4) 
wenn mit G der Schubelastizitätsmodul bezeichnet wird. 
Endlich kann man noch einen Ausdruck für die Resultie- 
rende der Schubsjrannungen ly z angeben , die parallel zur Z- 
Achse in dem vorher schon durch die Platte geführten Schnitt 
übertragen werden. Bezeichnet man der Einfachheit halber 
die auf die Längeneinheit des Schnitts bezogene Resultierende 
dieser Spannungen mit Vy so hat man (S. 104 a. a. 0.) 
K 
/dH dH \ 
\d,f'^dxHy) 
(3) 
