A. Föppl 
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Für die Untersuchung der kreisförmigen Platte setzt man 
in allen diesen Formeln an Stelle der recliUvinkligen Koordi- 
naten besser Polarkoordinaten r, cp ein. Die Abstände r sollen 
dabei vom Mittelpunkt der Platte aus gerechnet werden und 
der Winkel cp soll von jenem Radius aus zählen, der durch 
den Angriffspunkt der Last geführt werden kann. Die Koor- 
dinatentransformation kann leicht ausgeführt werden, wie eben- 
falls auf S. 110 des genannten Buches nachgelesen werden kann. 
Damit geht die Differentialgleichung (1) über in 
( 6 ) 
Für die Spannungen o, und ot in radialer und tangenti- 
aler Richtung erhält man aus Gl. (3) 
fj,. = — 
m E 
z m 
dH , 1 9 ^ , I dH 
3 r- 
_i 
r 9 r 9 cp‘‘ 
(7) 
mE [dH , lat, 1 a' t 
0/ — — -5 r z I - — ^ -f- m — — [- ))l — ^ _ — S 
— 1 \9 >•“ r d r d cp^ 
und ebenso aus Gl. (4) 
d r \ r d cpj 
sowie aus GL- (5) für die resultierende Schubkraft in einem 
zum Radius senkrecht stehenden Schnitt 
( 8 ) 
9 , 1 a t , i 
~dr V9 r d~r d cp-j 
(9) 
Auf Grund der zuletzt angeschriebenen Formeln kennt 
man auch den Spannungszustand der Platte, sobald der durch 
die Funktion t beschriebene Formänderungszustand ermittelt 
ist. Von t wissen wir zunächst, daß es eine in cp periodische 
Funktion sein muß, da man an dieselbe Stelle der Platte zu- 
rückkommt, wenn man cp um 2 tc oder ein Vielfaches davon 
wachsen läßt. Ferner muß t auch eine gerade Funktion von 
cp sein, da die zu einer Einzellast gehörige elastische Fläche 
eine Symmetrieebene besitzt, die durch den zum Angriffspunkt 
