r 
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A. Föppl 
die in den Gleichungen (19) und den folgenden festgestellten 
Werte der R und R' je dreimal nach r, bildet die Differenzen 
und setzt sie in die Differenz der Vp ein, so erhält man 
77 = 
4 16 8w(w — 1) 
- — ^2 ^ cos 9? + . . . + - +1— 64 „ cos w 9? + 
Multipliziert man diese Gleichung mit p cos n (p und in- 
tegriert sie zwischen <p = 0 und (p = tt., so erhält man 64 „ 
und ähnlich die übrigen Konstanten, nämlich 
h 
P 
8 K 7t 
_ 
Iß K 71 
h 
4 M = 
Pp’^ 
8n{n — \) Kti 
( 20 ) 
Hiermit ist die Aufgabe vollständig gelöst, C als Funktion 
von r und q) darzustellen. Ich bemerke noch, daß die für 
TZg 7?ö Rn und gefundenen Werte dem Inhalte nach voll- 
ständig mit den schon von Clebsch angegebenen übereinstimmen, 
während 7?j und R[ von den in dem Buche von Clebsch an- 
gegebenen Ausdrücken, die nicht homogen in den Dimensionen 
sind, abweichen. 
Wir wollen die Formeln dazu benützen, den sogenannten 
Biegungspfeil, den wir wie üblich mit dem Buchstaben f be- 
zeichnen, au.szurechnen. Man versteht darunter die Einsenkung 
C an der Lastangidffsstelle selbst. Dazu müssen wir in den 
vorhergehenden Formeln rp = ß und r = p setzen. Aus Gl. 
( 10 ) wird daun 
f — Pop + Pi p + . . • -j- P»p -h . • • 
wenn durch Anhängen des Zeigers p angedeutet wird, daß 
r — p gesetzt w'erden soll. Für die P findet man nach den 
Gleichungen (19) und den ihnen folgenden: 
R^p — 
P 
8 K 71 
2p^ 
+ 
O Q I 
