Die Biegung einer kreisförmigen Platte. 
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lUv = 
I^n p 
Iß K 71 
P 
^ , a , — 3 a* — p^\ 
+ j 
8w(w-l)Än 
n+1 
-w - + 
w+1. 
Durch Einsetzen dieser Werte erhält man nach einer ein- 
fachen Umformung 
Zur Bildung der Summe fassen wir zunächst alle Glieder 
P 
zusammen, die dieselbe Potenz von enthalten, sagen wir die 
2»P® Potenz, wobei m irgend eine ganze Zahl sein kann, die 
größer als 2 ist. Setzen wir n = m, so erhalten wir den 
Beitrag 
4 
ni 
Für n = in — 1 erhalten wir das Glied 
2 (p 
m \a 
2 Hl 
von der verlangten Potenz und ebenso für n — in \ das Glied 
2 ( ^ 
m \a 
so daß sich alle Glieder von der Potenz 2ni gegen einander 
fortheben. Da m hierbei mindestens gleich 3 sein muß, so 
bleiben noch Glieder von der 2. und 4. Potenz übrig, die sich 
nicht fortheben. Damit vereinfacht sich der Ausdruck für f zu 
f- I 
' IßKTt^ \ a^p^ ^ 
P 2 
IßKji^ 
a* — ßa^p^ -f- p^ 
a^P^ 
2 « = 00 2 
1 
1 ) 
