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A. Föppl 
Die noch stehen gebliebene Summe konvergiert ziemlich 
schnell, so daß sie sich leicht annähernd berechnen läßt. Eine 
einfache Überlegung läßt aber auch den Grenzwert, dem sich 
die Reihe nähert, leicht angebeu, nämlich 
” = * 1 _ _ 1 
1) ~ 4 
Dies folgt sofort daraus, daß die vorhergehende Formel für f 
den Wert Null liefern muß, wenn man p — a setzt. Damit 
erhält man schließlich die einfache Formel für den ßiescungs- 
D O 
pfeil 
r= I 
X^Kti 
( 21 ) 
Setzt man den Wert für K aus Gl. (2) ein und nimmt 
endlich für die Konstante m den Wert 4 an, so 
Formel über in 
geht die 
f = 
Eh^ 
= 0,246 
P (gg - p^Y 
E¥ 
( 22 ) 
Für j) = 0 geht dies in den längst bekannten Wert des 
Biegungspfeils für die zentrisch belastete Platte über, was 
zur Kontrolle der Rechnung dient. 
Mehr als die Werte für den Biegungspfeil und für die 
Durchsenkungen C überhaupt kann man von der hier vorge- 
tragenen Theorie nicht verlangen. Wollte man versuchen, 
aus C mit Hülfe der Gleichungen (7) und (8) die Spannungen 
zu berechnen, so würde man finden,. daß sie an der belasteten 
Stelle unendlich groß ausfallen, wie dies schon in der Ein- 
leitung besprochen wurde. 
Ich wende mich jetzt zur frei aufliegenden Platte, 
für die sich die vorige Rechnung mit geringen Änderungen 
wiederholen läßt. Bis zu Gl. (18) gilt die vorhergehende Ent- 
wicklung ohne Änderungen auch für die frei aufliegende Platte. 
3 C 
Dagegen ist die sich daran schließende Randbedingung — = 0 
d Y 
jetzt durch die andere zu ersetzen, daß bei r = a und für 
jedes beliebige p die Spannung o,- zu Null werden muß. Für 
