Die Biegung einer kreizförmigen Platte. 
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bereclinung der kreisförmigen Platte geeignet erscheint. Wie 
ich dabei vergehen werde, habe ich schon in der Einleitung 
dargelegt. Ich beginne damit, für f den Ausdruck 
C = cos €p cos 2 (p (24) 
aufzustellen, der im Gegensätze zu Gl. (10) mit 3 Gliedern 
abschlieht. Die drei Funktionen R wähle ich als algebraische 
Funktionen von möglichst niederem Grade, die mit denselben 
Koeffizienten für die ganze Platte Gültigkeit haben sollen. Die 
Koeffizienten werden zunächst nur den Grenzbedingungen am 
Kande und in der Plattenmitte angepaßt. Dabei setze ich 
voraus, daß die Platte am Rande frei auf liegt, weil man bei 
der Festigkeitsberechnung auf eine etwaige Einspannung der 
Sicherheit wegen in der Regel ohnehin keine Rücksicht nehmen 
wird. Die diesen Bedingungen genügenden Funktionen mög- 
lichst einfacher Zusammensetzung lauten 
^0 = K — ^0 « «') I 
= Z:, (r* — Cj r) | (25) 
R^ = \ (r* — h.^a r^)j 
mit dem Vorbehalte, daß den mit h und c bezeichneten Ko- 
effizienten erst noch die ihnen zukommenden Werte zu er- 
teilen sind. 
Für Rq hat man zunächst die Grenzbedingung, daß in der 
d R 
Plattenmitte -y - verschwinden muß. Dies ist nötig, damit 
ar 
sich ein Radius von der Richtung cp an den in die Verlänge- 
rung fallenden Radius von der Richtung 93 -j- in der Mitte 
9 'Q 
ohne Knick anschließen kann, wozu gehört, daß — für w und 
dr 
für cp 71 gleich groß und von entgegengesetztem Vorzeichen 
ist. Hiernach darf Rq kein Glied ersten Grads in r enthalten, 
was bei dem Ansätze schon berücksichtigt ist. Dann muß R^ 
am Rande zu Null werden, woraus die Bestimmungsgleichung 
für die Konstanten 
1 — ^0 + ^‘0 — 
