Die Biegung einer kreisförmigen Platte. 
181 
söin und di 6 s hat zur FolgG, daß das mit cos 9 ^' bchaftctG Glied 
wegfallen muß, während das von cp freie Glied und das mit 
cos 2 (p behaftete der Bedingung von selbst genügen. Hieraus 
folgt, daß in kein Glied zweiten Grads in r Vorkommen 
darf, was auch schon durch den Ansatz erfüllt ist. 
Am Rande müssen sowohl R^ als R^ verschwinden; ebenso 
auch die Anteile, die beide zu a,. liefern. Mau hat also für die 
h und c die Bestimmungsgleichungen 
1 — — 0 
1 "f ^2 = 0 
c^R, IdR, 
~dr^ r dr 
d^R^ Ul 
d r dr 
1 
^2 
4 
' r — a 
^ 2 ) =0 
f Y — a 
Hieraus erhält man für die Konstanten 
, 3 (4 m 1) 6 w» + 1 
^ 2 ( 3 «i+ 1 )’ ''»“2(3m+l) 
^ 2 (5 wi -j- 1) ^ 6 ~h 1 
"" 4 + 1 ’ “ iwT+l 
während \ und \ von den Grenzbedingungen, ebenso wie 
vorher unberührt bleiben. 
Nun bilde ich den Ausdruck für die Formänderungsarbeit, 
die in der Platte aufgespeichert ist, wenn sie die durch 'Q in 
Gl. (24) beschriebene Verbiegung erfahren hat. Die auf die 
Volumen-Einheit bezogene Formänderungsarbeit beim zwei- 
achsigen Spannungszustand kann bekanntlich 
A 
1 
‘IE 
o I o 
— 
m 
o a. 
+ 
2 ( m + 1) ^2 \ 
m ’ V 
gesetzt werden, in der die o,. u. s. f. die frühere Bedeutung 
haben. Setzt man ihre Werte aus den Gleichungen (7) und 
h 
( 8 ) ein, integriert hierauf über die Höhe, also von s — 
