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184 A. Föppl 
Nachdem A berechnet ist, können wir die Koeffizienten 
/c auf Grund des Prinzips der virtuellen Geschwindigkeiten be- 
stimmen. Denken wir uns nämlich mit der gebogenen Platte 
irgendeine unendlich kleine virtuelle Forrnänderunsf vorgenom- 
men, bei der sich auch der Biegungspfeil f um einen kleinen 
Betrag df ändern kann, so muß die auf diesem Wege von 
der Kraft P geleistete Arbeit gleich der durch die virtuelle 
Formänderung bedingten Änderung im Betrage der potentiellen 
Energie A sein, also 
Fdf=dA (30) 
Diese Gleichung muß für jede virtuelle Verschiebung gelten, 
die wir aus der Anfangslage heraus vornehmen können, wenn 
diese Anfangslage die zur Belastung P gehörige Gleichgewichts- 
figur bilden soll. Jetzt haben wir freilich von der elastischen 
Fläche willkürlich vorausgesetzt, daß sie mit hinreichender Ge- 
nauigkeit durch die Gleichungen (24) und (25) wiedergegeben 
werden könne. Dann müssen wir aber verlangen, daß Gl. (30) 
wenigstens für alle virtuellen Verschiebungen erfüllt bleibt, die 
mit den Gleichungen (24) und (25) noch verträglich sind und 
die dadurch hervorgebracht werden, daß man mit den Kon- 
stanten li kleine Änderungen vorniramt. 
Nach Gl. (24) ist der Biegungspfeil f 
f = Pop Pi p P 2 p 
zu setzen, wofür man mit Rücksicht auf die Gleichungen (25) auch 
f = K (p' — h « P“ + ^0 + K (P* — « P" + + 
+ \ {p'‘ — \ a iP) (31) 
schreiben kann. Hierdurch und durch Gl. (29) sind f und A 
als Funktionen der bisher als Konstanten betrachteten Größen Ic 
dargestellt, so daß neben ihnen in diesen Gleichungen nur noch 
gegebene konstante Koeffizienten Vorkommen. Eine Verände- 
rungsmöglichkeit von f und A ist nur durch die Variation der 
Ic gegeben, so lange wir an der hier zu Grunde gelegten Voraus- 
setzung festhalten, daß es jedenfalls genügt, die elastische Fläche 
durch die Gleichungen (24) und (25) mit dem Vorbehalte einer 
