Aufliau der gesamten Geometi-ie. 
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im Äußeren eines Kreis- oder Hyperbelkegels, wenn 
nur die nichtschneidenden Geraden als real gelten ; 
2. Längen parabolisch : 
durch Ausschluß einer dual-pseudoeuklidischen Ebene (h ^) ; 
3. Längen hyperbolisch: 
im Äußeren eines Kreis- oder Hyperbelkegels, wenn 
nur die schneidenden Geraden als real gelten. 
C) Ebenenwinkel hyperbolisch. 
1. Strahlenwinkel elliptisch. 
1. Längen elliptisch: 
im Äußeren einer Kugel oder eines zweisch. Hypb-ids, 
wenn nur die nichtschneidenden Ebenen für real 
gelten ; 
2. Längen parabolisch: 
durch Ausschluß einer dualhyperbolischen Ebene (Cj); 
3. Längen hyperbolisch: 
auf jeder Seite am einsch. Hyj^b-id, wenn nur die in- 
neren Ebenenteile für real gelten. 
H. Strahlenwinkel parabolisch. 
1. Längen elliptisch: 
im reellen Inneren eines Winkelraumes zwischen zwei 
konjugiert komplexen Ebenen mit reeller hyperboli- 
scher Schnittgeraden ; 
2. Längen parabolisch: 
durch Ausschluß einer pseudoeuklidischen Ebene (c^); 
3. Längen hyperbolisch: 
im Inneren eines reellen Ebenenpaares mit hyperboli- 
scher Schnittgeraden. 
HL Strahlenwinkel hyperbolisch. 
1. Längen elliptisch: 
im Äußeren einer Kugel oder eines zweisch. Hypb-ids, 
wenn nur die schneidenden Ebenen und in ihnen die 
nichtschneidenden Geraden real sind; 
2. Längen parabolisch: 
durch Aus.schluß einer ab.soluthyperbolischen Ebene (c,); 
Sitzungsb. d. m.itli.-pliys. Kl. Jalirg. 1912. 17 
