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Ch. ]\Iüntz, Aufbau der gesamten Geometrie. 
dings der Kaum der reinen Anschauung auch jeder Erfahrung 
zugrundeliegen). 
Aus diesen Gründen metajhiysischer Natur muß auch die 
Euklidische Geometrie als die einzige Form des Raumes an- 
gesehen werden, der die Bedeutung höherer Realität zukommt. 
Diese Realität ist nun selbstverständlich nicht empirischer Natur 
und kann es schon aus mathematischen Gründen nie werden ; 
sie ist transzendental und wächst aus der abstrakten Notwendig- 
keit hervor, keine fremden unbegreiflichen Elemente in der 
reinen Anschauung zuzulassen. Solche Elemente treten aber 
durch den absoluten Unterschied zwischen den Verhältnissen 
im Großen und im Kleinen und noch mehr durch die Möglich- 
keit absoluter Strecken innerhalb einer jeden Nicht-Euklidischen 
Raumform notwendig auf. Und dies ist ein Grund, der Nicht- 
Euklidischen Geometrien, und sollte sie auch gerade vermöge 
solcher Eigenschaften den Anforderungen der Erfahrung besser 
entsprechen, eine nur mathematische Bedeutung beizumessen, 
sie nicht als eigentliche Formen der reinen Anschauung zu be- 
trachten ; wie eine solche Bedeutung allein auch den ausge- 
schiedenen übrigen 24 regulären Raumformen zukommt, um 
so mehr, als alle diese Geometrien in den Euklidischen Raum 
abgebildet werden können. 
Der ideale Raum der Anschauung ist Euklidisch 
und darf nicht anders als Euklidisch gedacht werden. 
Mit der Erfahrung hat dies, freilich, nichts zu tun, wie denn 
auch die Geometrie ein für allemal keine Erfahrungswissen- 
schaft ist. 
Diesen Tatsachen eine vollständige mathematische Begrün- 
dung: «regfeben zu haben, scheint uns wesentliches Resultat der 
vorangegangenen Ausführungen zu sein. 
Der Euklidischen Geometrie gebührt danach, zwar nicht 
aus mathematischen, wohl aber aus höheren erkenntnistheore- 
tischen und metaphysischen Gründen, tatsächlich diejenige un- 
hesti'ittene einzigartige Stellung als der allein gültigen Geo- 
metrie, die sie vor Zeiten annahm, und die sie allein einzu- 
nehmen auch berechtigt ist. 
