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Über eine dem Lambertschen Problem der acht Punkte 
verwandte Aufgabe. 
Von Max Lagally. 
Vorgelegt von S. Finsterwalder in der Sitzung am 4. Mai 1912. 
In drei Standpunkten Qi (i = 1, 2, 3) werden die Winkel 
gemessen, welche die Visierlinien nach fünf Zielpunkten Ii/, 
(Z; = 1, 2, 3, 4, 5) miteinander bilden. Gesucht ist die gegen- 
seitige Lage der acht Punkte Qi und 
1) Bei dem eigentlichen Lambertschen Problem der acht Punkte 
sind die Winkel bekannt, welche die Strahlen von vier Standpunkten 
nach vier Zielpunkten unter sich einschließen. Lambert hat die Auf- 
gabe, hieraus die Figur der acht Punkte zu finden, analytisch durch 
Zurückführung auf eine Gleichung 2. Grades gelöst (.1. H. Lambert, 
Beiträge zum Gebrauch der Mathematik und deren Anwendung, 1. Bd., 
Berlin 1765, § 270 u. f.). Etwas veränderte analytische Lösungen gaben 
später J. A. Grunert (Archiv für Mathematik und Physik, 1. Bd., 1841, 
p. 89) und W. Laska (Monatshefte für Mathematik und Physik, 12. Bd., 
1901, p. 172). Der zuletzt genannte Autor hat wohl zuerst ausdrücklich 
auf das hier behandelte Problem aufmerksam gemacht, ohne indessen 
seine Lösung zu fördern. Neuerdings hat die Aufgabe in der Photo- 
grammetrie Beachtung gefunden und wurde von Th. Scheimpflug 
(Wissenschaftliche Vorträge, gehalten auf der „Ila“ zu Frankfurt, heraus- 
gegeben von R. Wachsmuth, Berlin 1910, p. 190) und J. Tschamler 
(Mitteilungen der K. u. K. Geographischen Gesellschaft in Wien, Heft 8> 
1911) durch graphische Näherung gelöst. 
Das eigentliche Lambertsche Problem kann geometrisch in ganz 
ähnlicher Weise wie das hier behandelte gelöst werden. Legt man die 
Standpunkte auf vier Kreispaare fest, so ergeben sich die Zielpunkte als 
Restschnitt je zweier Kurven 3. Ordnung mit sieben bekannten Schnitt- 
punkten. 
