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Max Lagally 
Analoges gilt für die beiden anderen Kreise. Folglich 
sind folgende drei Strahlenbüschel zueinander projektiv: 
Q\ Q\ . . .) A • . •) Ä Qk Qs 
Da zwei projektive Strah- 
lenbüschel als Ort der Schnitt- 
punkte entsprechender Strah- 
len einen Kegelschnitt erzeu- 
gen, auf dem auch die beiden 
Träger der Büschel liegen, 
ergeben sich für drei geo- 
metrische Orter, nämlich drei 
Kegelschnitte, von denen je- 
der durch zwei von den drei 
Punkten P, 2 , Pgg geht 
(Fig. 4). Weil sich in jedem 
weiteren Schnittpunkt zweier dieser Kegelschnitte entsprechende 
Strahlen aller di-ei Büschel schneiden, geht auch der dritte 
Kegelschnitt durch ihn hindurch. (Für die Punkte P ,2 gilt 
dieser Schluß nicht.) Weil endlich je zwei der drei Kegel- 
schnitte einen der Punkte P. o gemeinsam haben, schneiden sie 
sich noch in weiteren drei Punkten R^P, RP, RP, welche die 
gemeinsamen Schnittpunkte aller drei Kegelschnitte sind. 
Es gibt also drei Punkte RP, RP der Geraden l, 
welchen überhaupt ein Punkt entspricht. Weil das für jede 
Gerade der Ebene gilt, liegen alle Punkte R^, zu denen ein 
entsprechender Punkt R.^ existiert, auf einer Kurve 3. Ordnung. 
Der Verlauf dieser Kurve 3. Ordnung muß nun studiert 
werden. 
Wenn der Punkt R^ in einen der Schnittpunkte der drei 
Kreise fällt (Fig. 3), etwa nach R^, so fallen auch die Punkte 
0, , Q .2 und nach R^. Die drei Zielstrahlen nach P^, näm- 
lich Pj 2 , Qi P 22 ) Qs schneiden sich dann ebenfalls in P^. 
Zu einem Punkt P,, der in einen Schnittpunkt der drei 
Kreise des Büschels fällt, existiert also ein zugehöriger Punkt P^, 
und zwar fällt er mit Pj zusammen in denselben Schnittpunkt. 
