über eine dem Lanil)ertschen Problem etc. 
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Folglich sind die vier Schnittpunkte des Kreisbüscliels, 
nämlich und die beiden unendlich fernen imaginären 
Kreispunkte Z 7 j, Punkte der Kurve 3 . Ordnung. 
Fällt ferner li^ in den Punkt Pjj, so ist die Gerade -RiP,i 
unbestimmt; kann ein beliebiger Punkt des ersten Kreises 
sein je nach der Richtung, in welcher nach P,j rückt; 
und ^3 dagegen sind bestimmte Punkte des zweiten und dritten 
Kreises. ^22 V3 P32 schneiden sich in einem Punkt P^, 
der, wie sogleich gezeigt Avird, dem Punkt Pjj entspricht. 
Denn verbindet man R^ mit Pjg, so erhält man den bisher un- 
bestimmten Punkt und dessen Verbindung mit Pjj gibt 
die Richtung, in welcher Pj nach rücken muß, damit ein 
zugehöriger Punkt R.^ existiert. 
Pjj ist also ein Punkt der Kurve 3 . Ordnung und ihi-e 
Tangente in ihm ist bekannt. Gleiches ffilt für die Punkte 
Pgj und P3J. 
Mithin sind von der Kurve 3 . Ordnung sieben Punkte P^, 
P-, Pj, U^, Pjj, Pgj, Pjj bekaiint und in dreien von ihnen, 
nämlich Pjj, Pgj, Pjj, auch die Tangenten an die Kurve. Das 
entspricht einer Kenntnis von zehn Punkten der Kurve, die 
folglich mehr als genügend bestimmt ist; und die auch dann 
hinreichend bestimmt ist, wenn zufällig neun von den Punkten 
in der speziellen Lage wären, in welcher sie die Schnittpunkte 
eines Kurvenbüschels sind. Das umständliche Ermitteln weiterer 
Punkte auf konstruktivem Weg ist keinesfalls notwendig. 
Damit ist die Frage nach der Lage derjenigen Punkte Pj, 
zu welchen ein entsprechender Punkt Pj existiei't, erledigt. 
Soll nun ebenso einem Punkt R^ ein Punkt R^ entsprechen, in 
welchem sich die drei Strahlen Vi Q2P231 Q3P33 schneiden, 
so muß in vollständiger Analogie mit dem vorausgehenden Pj 
auf einer zweiten Kurve 3 . Ordnung liegen, welche, wenn 
auch mit anderen Tangentenrichtungen, durch dieselben sieben 
Punkte P^, P5, Pj, Pj, Pjj, Pjj, Pjj gcPt. Die noch fehlenden 
zAvei Schnittpunkte der beiden Kurven 3 . Ordnung sind Lösungen 
des Problems, da ihnen sowohl ein Punkt Pj als ein Punkt Pj 
zugehört. Ihre Konstruktion führt auf eine Aufgabe 2 . Grades 
