über eine dem Liimbertsehen Problem etc. 
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an die Stelle des ersten der drei bei dieser Frage auftretendeii 
projektiven Strahlenbüscliel mit den Trägern P, 2 , P 22 ’ -^^ 32 » 
nur die beiden letzten bestimmen einen Kegelschnitt, der durch 
II^ geht. Dem zweiten Schnittpunkt dieses Kegekschnitts mit 
der Geraden entspricht als zugehöriger Punkt der 
dritte Schnittpunkt von mit der Kurve 3. Ordnung. 
Legt man nun ein zweites Kegelschnittbüschel durch die 
vier Schnittpunkte It^ I\^ so liefert dieselbe Kon- 
struktion einen zweiten Kreis, der den ersten in den zwei ge- 
suchten noch fehlenden Schnittpunkten der beiden Kurven 
3. Ordnung schneidet. 
Im folgenden gebe ich einen analytischen Ansatz der Auf- 
gabe, dessen vollständige Durchführung mir wegen rechneri- 
scher Schwierigkeiten nicht gelungen ist, der aber immerhin 
gestattet, das Problem auf die Lösung einer Gleichung zurück- 
zuführen. 
Es sollen die Koordinaten von Qi mit iji, die von 7?* 
mit Xk, i/k, die von P,* mit Uik, Vik bezeichnet, außerdem die 
Richtungswinkel der nach Qi und Pik führenden Radien a, 
bzw. fiik genannt werden (Fig. 2). 
&ik sei der Richtungswinkel der Geraden Qi Pik- 
Nach dem Satz vom Peripheriewinkel ist 
< Pli 21 Pi k = 2cpik-, 
also 
Xi 2(pik = 180° fUk 
f^ik = A, • + 2 epik — 180°. 
Ferner ist 
2[QiPik = 2IPik Qi = /lik “f- 180° — äik 
< Qi2IPik = ai — Uik- 
Also ist die Winkelsumme im Dreieck 2IQiPik 
‘^ifJ-ik'P 180° — -p «1 /bfc = 180° 
/b'fc d" 180° — 2 &ik -j- a,- = 0 
"^ik = -2 (/*>'* d" d“ 180“) 
oder mit Benützung des obigen Ausdrucks für Uik- 
Sitzungsb. d. malh.-pliys. Kt. Jahrg. 1912. 
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