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^lax La gal ly 
a, /, 
>'ik — r Tik- 
Da der Radius des durch D, gehenden Kreises r,- = - 
sin /, 
und die Abszisse seines Mittelpunktes a cotg /,• bekannt sind, 
lassen sich jetzt die Koordinaten von Qi und P.k angehen: 
= 
V> = 
iiik = 
^'i k — 
0 cotg + 
a cotg /.• + 
a 
r cos a, 
sin li 
a 
^ sin fii 
sin /,• 
a 
-■ — r cos Uik 
sin /,• 
a 
Sin II ik 
sin /,■ 
-7^ (cos /.• — cos (/,• + 2 q^i k)) 
sin /,• 
sin (/., + 2 9-a) • 
sin /,• 
Die Koordinaten von Qi sind damit durch die Veränder- 
liche Ui ausgedrückt; Pik ist ein fester Punkt. 
Es soll nun die Gleichung der Geraden Q, Pk aufgestellt. 
dabei aber nicht a, selbst, sondern tg = r, als verän- 
derlicher Parameter eingeführt Averden. 
= tg dik = tg 
i/k — V^ 
Xk I k 
yk{l —ritg(pik)—Xk(ji + tg(fik) 
Oi + \ r, • + tg ipik 
2 J 1 — T,- tg ipik 
V, k ( 1 — T,- tg (fi k) —Kik (Ti + tg q'i k) . 
Durch Einsetzen von und Va und eine Reihe von trigono- 
metrischen Umformungen der rechten Seite ergibt sich 
1 ) C'/fc - «) ( 1 — tg (r.H- tg + 2 rt ( 1 + cotg /, tg 9 ^, *) = 0 . 
Für die neun Geraden QiPk ergeben sich neun Gleichungen 
dieser Form mit den neun Unbekannten x^, x^, x^, y.,, y.^ 
Tj, T.^, Tg. Um dieses Gleichungssystem zu reduzieren und auf- 
zulösen, lassen sich zwei Wege beschreiten. Man kann zu- 
nächst dem Gedankengang der geometrischen Lösung folgen 
und in zwei Schritten zuerst die drei Veränderlichen Tj, t,, Tg, 
dann die vier Veränderlichen x^, x^. y.^, y^ eliminieren. Hie- 
