über eine dem Lninbertsclien I’roblem etc. 
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durch erhält man mit Leichtigkeit in Determinantenfbrm die 
Grleichungen der zwei Kurven 3. Ordnung, welche als geome- 
trische ()rter für den Punkt bereits bekannt sind. Jedoch 
die Aufstellung der Resultante 9. Grades dieser zwei kubischen 
Gleichungen, der Nachweis, daß sie reduzibel ist, und die Ab- 
spaltung der sieben Wurzelfaktoren, die den geometrisch be- 
reits bekannten Schnittpunkten der beiden Kurven 3. Ordnung 
entsprechen, scheint äußerst umständlich zu werden. 
Hier soll ein anderer Weg eingeschlagen werden. Be- 
merkt man, daß die zwei Veränderlichen Xu und yk (für jeden 
bestimmten Wert von Zc) nur in drei Gleichungen und immer 
mitsammen Vorkommen, so erhält man durch Elimination dieser 
drei Größenpaare drei Gleichungen zwischen Tj, t.^ und Tj von 
der folgenden Form: 
'1 — Titg99ifc Ti-|-tg97l& l-j-COtgAitg(J9i,, j 
2) 1 — r-itgcpih r.2-i-tg(p-2k l + cotgA2tg992fc 1 = 0 (Z:=l,2, 3). 
A — T3tg9^3fe T3-j-tg993fc 1 -f COtg23tg(p3 [ 
Durch Entwickeln nach Elementen der letzten Reihe er- 
gibt sich: 
L (1 + cotg ;,i tg (fl k) [(t 3 — To) (1 + tg (P 2 k tg (pu) 
+ (1 + T2 Ts) (tg (fsk — tg (J92fc)] = 0 
wobei die Summation nach zyklischen Vertauschungen der In- 
dices 1, 2, 3 auszuführen ist. 
Lü.st man diese drei Gleichungen (2‘) nach 1 + t^ t ^, 
1 -p T 3 Tj , 1 -f- Tj T 2 auf, so erhält man ein Gleichungssystem 
von folgender Form: 
1 “t“ T 2 Tj öj (r 2 Tg) -j- (Tg (Tj Tj) -j- ög (Tj Tg) 
3) 1 + Tg Tj = ftj (Tg — Tg) -P &2 (T 3 — Tj) -P &3 (Tj — Tg) 
1 + ^2 == Cj (Tg — Tg) -P Cg (Tg — Tj) -P Cg (Tj — Tg). 
Diese Auflösung ist möglich, da, wie man sich leicht über- 
zeugt, in der dabei auftretenden Nennerdeterminante z. B. der 
Koeffizient von cotg nicht verschwindet. 
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