Uber eiac dem Laml)ertsch.en Problem etc. 
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wo zur Abkürzuu" 
J = a^ß^-\- -f- y^a^ + « 3/^1 + ßi 72 + 72^3 + ßi J'i+ + “ 3 /'s 
gesetzt ist. 
Vergleicht man diese Gleichung mit der ersten des Sy- 
stems (3'), so ergibt sich: 
■i) (“2 + ^^3) + ^2 iß\ + ßs) i~ ^3 (/'i + J’2) 4" — 1 = 0. 
Mittels dieser linearen Gleichung können die Gleichungen (3') 
so umgeformt werden, daß jede nur zwei Veränderliche enthält: 
^2’"3 + (^2 + /^i + ßs) ^2 + (“3 + J'i ^2) ^3 + ^ = 0 
5) + ißi + «2 + ^3) G + 0^3 + 7i + 72) G + ~ ^ 
^1 G + (^1 + 4” “3) + (72 + /^i + /^s) G 4- = 0 . 
Diese drei Gleichungen sind nicht unabhängig voneinander; 
eliminiert man nämlich aus zweien von ihnen die beiden ge- 
meinsame Veränderliche, so erhält man die dritte Gleichung. 
Erst mit der linearen Gleichung (4) zusammen ergeben zwei 
beliebige von ihnen wieder ein Gleichungssystem, das den 
Gleichungen (3') äquivalent ist. 
Nach diesen Umformungen kann man zur Elimination von 
zwei Veränderlichen und Tj schreiten und eine Resultante 
in T^ aufstellen. Aus den beiden letzten Gleichungen (5) er- 
hält man : 
(/'i + «2 4- «3) ''1 4- i 
^1 4" (j’2 4" /^i 4“ ßs) 
(ßi 4~ »2 “3) ^1 4~ ^ 
+ (/^3 + 7i 4- 72 ) 
Setzt man diese beiden Ausdrücke in (4) ein, so erhält 
man folgende Resultante in Tj: 
(«2 4- «3) — 
(7i + «2 4- «3)G 4- ^ 
4 - (72 4" ßi i- ßz) 
iß. + ß3) 
iß\ 4~ «2 4~ « 3 ) G 4~ 
4- ißz 4- 7i 4- J'2) 
(7. 4- J'2) 4- A — 1 — 0 . 
0 ) 
