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II. Liebmann 
2. Übergang zur Cayley-Kleinschen Massbestimmung. 
Das Gerüst des Pentagramma mirificum ist für die Kugel 
ein Oktant; BE, EF und FB sind drei Quadranten von Ilaupt- 
kreisen der Kugel, und es wird F mit einem Punkt C von 
von BE, B mit einem Punkt 1) von EF verbunden; BB und 
FC schneiden einander in A, und damit haben wir unmittel- 
bar zwei zugeordnete Dreiecke B 0 Ä und FAD sowie ein 
zugeordnetes Viereck ACDE. 
Führen wir jetzt in der Ebene elliptische Maßbestimmung 
ein, wobei ein nullteiliger Kegelschnitt zu Grunde zu legen 
ist, so wird BEF ein Polardreieck dieses Kegelschnitts. 
Zeichnen wir ein Polardreieck für einen reellen Funda- 
mentalkegelschnitt K, gehn wir also zur hyperbolischen Geo- 
metrie über, und liegt dabei B im reellen Gebiet der hyper- 
bolischen Maßbestimmung (innerhalb von IC), so liegen F 
und F außerhalb, also im imaginären Gebiet der Maßbestim- 
mung. 
Verbinden wir F mit einem reellen Punkt C von BE, 
B mit einem Punkt D von F F, so wird zwar das Dreieck 
BAC reell, das zugeordnete Viereck CAED aber hat zwei 
imaginäre Ecken. 
F 
Fig. 1. 
