Das Pentagramma mirificum. 
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^ V 
V 
0 
0 
V 
1/ 
V 
] -f v~ 
Für die hyperbolischen Entfernungen 
iJiC) = a, {CA) = h, {BA) = e, {QP) und (BQ) 
finden wir hiernach: 
A 
B 
C 
F ti 
1 
Q \ 0 
Sofa 
tS 0 j 
G 0 f c 
jl^ ß (I 
■- , also u = X ang a = 
V 1 — 
e" -j" 
1 / 1 - 
Z ong h 
— , also V = . , 
]/ 1 — Loja 
1 
iC I — — V“ 
G 0 j a G 0 j ; 
die Grundformel für das rechtwinklige Dreieck. 
Endlich folgt noch 
l/l — \/iC^ 4- V- 
G 0 j {CF) = 
, l/l — «2 _ ^.2 
li 0 j {BQ) = = = 
' ^ ^ U cos fl 
shi ^ 
und 
Goj((>P) = 
y 1 _ «2 _ ^2 
= G 0 i c . 
Die letzte Formel zeigt wieder, daü {QP) = {BA) ist, 
wie schon oben (S. 277) gezeigt wurde, die vorletzte gil>t die 
Beziehung zwischen einer Strecke {BQ{) und dem zu ihr als 
