Das l’entagranima luirificuui. 
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Bildet man die Speere (g) des elliptischen Raumes 
in der Weise auf die Punktepaare JR, L einer Kugel ab, daß 
man durch den Mittelpunkt O der Kugel die orientierte Rechts- 
})arallele (r) und Linksparallele (l) zu g zieht und mit der 
Kugel zum Schnitt bringt (i?, L), so gelten für die sphäri- 
schen Abstände 
und (Lj LJ = L^ 
der Bilder zweier Speere g^ und g.^ die Beziehungen 
(L, R^) = %p — cp 
(A A) = V + L- 
Dabei ist (p das eine gemeinsame Lot der beiden Speere, 
>p der Winkel g^ g.^. 
Zur Erläuterung fügen wir hinzu, dah zwei Speere, wenn 
sie nicht parallel sind (also lauter gemeinsame Lote haben), 
zwei gemeinsame Lote besitzen: Ist A A ~ L 
meinsame Lot, i/; der Winkel, durch den man g^ um L’, ‘"ils 
Achse drehen muß, damit es mit g.^ in einer Ebene liegt, so 
sind die Fußpunkte AA des zweiten gemeinsamen Lots da- 
durch bestimmt, daß 
A A = A2 A2 = I 
ist. Ferner ist dann F\F> = xp und der Winkel der Drehung 
bzw. Schraubung um die Achse F\Fi, welche r/, in g.^ über- 
führt, ist gleich 9'^). 
2. Beweis des Studyschen Satzes. 
Nach dem Satz in § 1, 1 sind zwei einem dritten rechts- 
oder linksparallele Speere zueinander rechts- oder linksparallel. 
Demnach ist der Bildpunkt L für alle zueinander linksparallen 
Speere derselbe. 
') N. E. G., S. 187. — W. Vogt. a. a. 0., S. 5. 
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Sitzungsb. d matli.-phys. Kl. Jabrg 19l'2. 
