über die Entwicklung einer willkürlichen Funktion etc. 291 
Hilfe naclizuweiseii, daß eine, gewissen in der Natur der Sache 
liegenden Randbedingungen und Stetigkeitsforderungen unter- 
worfene, aber sonst willkürliche Funktion sich nach den schon 
von Sommerfeld angegebenen „Eigenfunktionen“ des Problems 
entwickeln läßt. 
Herrn Professor Hilb bin ich für die Anregung und seinen 
Rat bei der Bearbeitung vorliegender Frage zu Danke ver- 
pflichtet, ebenso Herrn Professor Sommerfeld für Erläuterungen 
über die hydrodynamische Seite des Problems. 
I. Formulierung des Problems. Aufstellung der Greenschen 
Funktion. 
Die Randwertaufgabe ist folgende. 
Gegeben sind die Differentialgleichungen: 
( 1 ) 
( 2 ) 
i 
111 
-P Pr[) — a)(p = 0, 
f Cf — 0 . 
Dabei ist a) eine ganze rationale Funktion von >/ 
und a; n ist eine vorgegebene Größe. 
Gesucht werden Lösungen /’(>/) von (2), welche die Rand 
bedingungen 
erfüllen. 
Wesen 
1 A' 
erhält man c, = =•■ 0 und mithin als Randbedingung für q> 
(I) = 0, ./2(9?) = J^(C)e'‘’f?C = 0'). 
') Vgl. Sommerfeld, 1. c. ; K. von Mises, Beitrag zum Oszillations- 
problem (Weberfestschrift, Leipzig 1912, S. 252—282; S. 275). 
