über die Entwicklung einer willkürlichen Funktion etc. 295 
wobei im Kestgliede das + oder — Zeichen steht, je nachdem 
3 (A) § 0 ist^) und 
1 > 
I <4j* ?(C)| für jedes |A[ >2J l(C) dC und jedes 0</; <P). 
), 
Man hat also 
Ol ; 0 = 2 ' ^ + I 7! (>; - 4 ) 
o<fgi, 0^1, <1, 3(;.),S)0. 
Nun wird 
A = - \ d^ dr. 
2il 
\J V 
Die Ausführung der Integrationen ergibt 
A 
p— i z 
1 u 
e“ 
e~'‘ 
2ikY 
_(i k + ay 
{ik — a)\ 
+ 
e" 
+ 
(i ^ — ay (i ^ 
(iiy 1 ^' ■ 
weil die von der Integration des in <p^ auftretenden Restgliedes 
herrührenden Glieder mindestens mit ,,, behaftet sind. Die 
(i ky 
dritte eckige Klammer rechter Hand ist eine Funktion von k 
allein , die für alle , k , die oberhalb einer bestimmten Gröüe 
liegen, aRsolut genommen stets unterhalb einer endlichen, von k 
unabhängigen Größe bleibt. Man^bemerke, daß das mit der 
niedersten Potenz von (iA)“' behaftete Glied in A 
4 
{2iky 
• ^ 
ist, wobei | A so groß sein soll, daß man 1 : (i k ± a)- nach 
a 
entwickeln kann. 
*) In gleicher Weise ist die Bezeichnung in allen weiterhin 
auftretenden Restgliedern zu vei’stehen. 
Vgl. Hilb, Math. Annalen, Bd. 71, 1911, (S. 82). 
